Edward Jancarz urodził się 20 sierpnia 1946 roku w Gorzowie, z którym to miastem był związany przez całą karierę w Polsce. Swoją przygodę ze sportem żużlowym rozpoczął w połowie lat sześćdziesiątych. Jego pierwszym trenerem był Kazimierz Wiśniewski, były zawodnik gorzowskiego klubu, następnie trafił pod opiekę Edmunda Migosia (któremu kontuzja nogi przerwała karierę w 1971 roku).
Na arenie międzynarodowej dziesięciokrotnie uczestniczył w finałach indywidualnych mistrzostw świata (w latach 1968-1969,1973-1977, 1981-1982). Najlepsze miejsce zajął w swoim pierwszym starcie – w 1968 w Göteborgu zdobył 11 punktów i po biegu dodatkowym zdobył brązowy medal. Siedmiokrotnie reprezentował Polskę w finałach mistrzostw świata par, zdobywając cztery medale tych rozgrywek: srebrny w 1975 z Piotrem Bruzdą oraz srebrny w 1980 i dwa brązowe w 1979 i 1981 z Zenonem Plechem.
Sześciokrotnie stawał na podium indywidualnych mistrzostw Polski: dwukrotnie zdobywał tytuł mistrzowski (1975, 1983), raz zdobył srebro (1974), a trzykrotnie był trzeci (1968, 1976, 1981). Również sześciokrotnie zajmował miejsca na podium turniejów o „Złoty Kask” (I miejsce w latach 1969, 1972, 1975; II miejsce w 1973 i 1976 oraz III miejsce w 1974). Jeszcze jako junior, w 1967 roku zdobył „Srebrny Kask”.
Przez całą karierę sportową związany był z macierzystym klubem – Stalą Gorzów. Karierę zakończył organizując w Gorzowie Wielkopolskim turniej pożegnalny w 1986 roku. Następnie próbował swoich sił jako trener, współpracując ze Stalą i KKŻ Krosno, był także przez krótki czas trenerem kadry narodowej.
Zmarł 11 stycznia 1992 roku. Podczas kłótni domowej (po zakończeniu kariery często nadużywał alkoholu) został śmiertelnie ugodzony nożem przez drugą żonę, Katarzynę. Od 1992 w Gorzowie Wlkp. rozgrywany jest coroczny Memoriał im. Edwarda Jancarza. Jego imię nosi gorzowski stadion żużlowy oraz jedna z gorzowskich ulic.
Jancarz jest pierwszym żużlowcem na świecie, któremu postawiono pomnik. Uroczyste odsłonięcie nastąpiło w grudniu 2005 roku w Gorzowie Wielkopolskim.
